Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x+1{)}^2(x+2{)}^3;\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

$f^{\prime }(x)=0\iff x=0$ (nghiệm bội 1), $x=-1$ (nghiệm bội 2), $x=-2$ (nghiệm bội 3).
$f^{\prime }(x)$ chỉ đổi dấu khi qua các nghiệm bội lẻ là $x=0$ và $x=-2$. Do đó hàm số có 2 điểm cực trị.