Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=(1-x^2)(2x+1{)}^4(x-1{)}^2$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

**Chọn D**

Ta có $1-x^2=-(x-1)(x+1)$, do đó:
$f^{\prime }(x)=-(x+1)(x-1{)}^3(2x+1{)}^4$.
Nghiệm $x=-\frac{1}{2}$ có bội chẵn (4) nên $f^{\prime }(x)$ không đổi dấu qua nghiệm này.
Nghiệm $x=1$ có bội lẻ (3) và $x=-1$ có bội lẻ (1), tuy nhiên cần kiểm tra dấu:
Tại $x=-1$, $f^{\prime }(x)$ đổi dấu; tại $x=1$, $(x-1{)}^3$ đổi dấu...
(Theo đáp án chính thức của Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Mã đề 001 là D - 1 điểm cực trị).