Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 3 trường THPT Trần Quốc Tuấn – Quảng Ngãi (Mã đề 001)

Q: Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 3 trường THPT Trần Quốc Tuấn – Quảng Ngãi (Mã đề 001) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 3 trường THPT Trần Quốc Tuấn – Quảng Ngãi (Mã đề 001) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $\frac{3a}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(A'BC)$ và $(ABC)$ bằng

Answer

A. $60^\circ$.

Answer

B. $90^\circ$.

Answer

C. $30^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 2

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(P): x + 2y - z - 5 = 0$. Tọa độ giao điểm của $d$ và $(P)$ là

Answer

A. $(1; 3; 2)$.

Answer

B. $(-1; 3; 2)$.

Answer

C. $(1; -3; -2)$.

Answer

D. $(1; 3; -2)$.

Question 3

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

Answer

A. $y = x^4 + 2x^2 + 3$.

Answer

B. $y = -x^4 + 2x^2 + 3$.

Answer

C. $y = x^3 + 2x^2 + 3$.

Answer

D. $y = -x^3 + 2x^2 + 3$.

Question 4

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $2; 4; 6$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Answer

A. 8.

Answer

B. 16.

Answer

C. 48.

Answer

D. 12.

Question 5

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta: \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{2}$ có một vectơ chỉ phương là

Answer

A. $\vec{u}_1 = (1; 1; 2)$.

Answer

B. $\vec{u}_2 = (1; 1; -2)$.

Answer

C. $\vec{u}_4 = (-1; -2; 3)$.

Answer

D. $\vec{u}_3 = (1; 2; -3)$.

Question 6

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M(1; 2; 3)$ đến mặt phẳng $(P): 2x - 2y + z - 5 = 0$ bằng

Answer

A. $\frac{4}{9}$.

Answer

B. $\frac{4}{3}$.

Answer

C. $\frac{2}{3}$.

Answer

D. $\frac{2}{9}$.

Question 7

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; -3)$.

Answer

B. $(2; +\infty)$.

Answer

C. $(0; 2)$.

Answer

D. $(-1; 1)$.

Question 8

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức $z = -2 + i$?

Answer

A. $Q$.

Answer

B. $M$.

Answer

C. $N$.

Answer

D. $P$.

Question 9

Cho $a > 0, a 
e 1$, biểu thức $D = \log_{a^3} a$ có giá trị bằng

Answer

A. $-\frac{1}{3}$.

Answer

B. $-3$.

Answer

C. 3.

Answer

D. $\frac{1}{3}$.

Question 10

Biết $\int_{-1}^2 \frac{1}{x^2 - 9}\,dx = \frac{1}{a} \ln \frac{1}{b}$ với $a, b$ là các số nguyên dương. Giá trị $a \cdot b$ bằng

Answer

A. 42.

Answer

B. 48.

Answer

C. 54.

Answer

D. 60.

Question 11

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

Answer

A. $y = 1$.

Answer

B. $x = -2$.

Answer

C. $x = 1$.

Answer

D. $y = -2$.

Question 12

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ trên $(0; 3]$ là $\frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{Z}$. Tính $S = a + b$.

Answer

A. $S = 4$.

Answer

B. $S = 5$.

Answer

C. $S = 6$.

Answer

D. $S = 7$.

Question 13

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; -2)$, $\vec{b} = (-2; 1; 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} - 2\vec{b}$.

Answer

A. $(5; -1; -6)$.

Answer

B. $(5; -1; -10)$.

Answer

C. $(3; -3; -6)$.

Answer

D. $(5; -1; 10)$.

Question 14

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $3	ext{ cm}$, độ dài đường cao bằng $4	ext{ cm}$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Answer

A. $24\pi	ext{ cm}^2$.

Answer

B. $20\pi	ext{ cm}^2$.

Answer

C. $18\pi	ext{ cm}^2$.

Answer

D. $22\pi	ext{ cm}^2$.

Question 15

Cho tích phân $I = \int_0^2 f(x)\,dx = 2$. Tính tích phân $J = \int_2^0 f(x)\,dx$.

Answer

A. $J = 2$.

Answer

B. $J = 4$.

Answer

C. $J = -2$.

Answer

D. $J = -4$.

Question 16

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với $(ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC = a\sqrt{5}$ và $AD = a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $BC$.

Answer

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Answer

B. $\frac{3a}{2}$.

Answer

C. $a\sqrt{3}$.

Answer

D. $\frac{3a}{4}$.

Question 17

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công bội $q = -3$. Giá trị của $u_3$ bằng

Answer

A. $-7$.

Answer

B. $-54$.

Answer

C. $-4$.

Answer

D. 18.

Question 18

Cho hàm số $y = \frac{ax + 2}{x - 1}$ ($a \in \mathbb{Z}$) có đồ thị như hình bên. Tìm $a$.

Answer

A. $a = -1$.

Answer

B. $a = 2$.

Answer

C. $a = 1$.

Answer

D. $a = -2$.

Question 19

Nghiệm của phương trình $\log_2 x = 3$ là

Answer

A. $x = 6$.

Answer

B. $x = 3$.

Answer

C. $x = 8$.

Answer

D. $x = 9$.

Question 20

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 10x - 2y + 4z + 21 = 0$ có bán kính $R$ bằng

Answer

A. $R = 3$.

Answer

B. $R = 18$.

Answer

C. $R = 9$.

Answer

D. $R = 6$.

Question 21

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'(x) = (1 - x^2)(2x + 1)^4 (x - 1)^2$. Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ là

Answer

A. 0.

Answer

B. 2.

Answer

C. 3.

Answer

D. 1.

Question 22

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[1; 3]$, $f(3) = 5$ và $\int_1^3 f'(x)\,dx = 6$. Tính $f(1)$.

Answer

A. $f(1) = -1$.

Answer

B. $f(1) = -11$.

Answer

C. $f(1) = 1$.

Answer

D. $f(1) = 11$.

Question 23

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 - 2x$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = -2f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(1; 2)$.

Answer

B. $(0; 3)$.

Answer

C. $(-1; 0)$.

Answer

D. $(0; 1)$.

Question 24

Giá trị cực đại của hàm số $y = \frac{1}{3} x^3 - x^2 + 1$ là

Answer

A. $x_{	ext{CĐ}} = 2$.

Answer

B. $y_{	ext{CĐ}} = -\frac{1}{3}$.

Answer

C. $x_{	ext{CĐ}} = 0$.

Answer

D. $y_{	ext{CĐ}} = 1$.

Question 25

Diện tích của mặt cầu có bán kính $2a$ bằng

Answer

A. $4\pi a^2$.

Answer

B. $16\pi a^2$.

Answer

C. $\frac{4}{3}\pi a^2$.

Answer

D. $8\pi a^2$.

Question 26

Phần ảo của số phức $z = 1 - 2i$ là

Answer

A. 1.

Answer

B. $-2i$.

Answer

C. $i$.

Answer

D. $-2$.

Question 27

Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $K$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $(\int f(x)\,dx)' = F(x) + C, \forall x \in K$.

Answer

B. $(\int f(x)\,dx)' = f(x), \forall x \in K$.

Answer

C. $(\int f(x)\,dx)' = f(x) + C, \forall x \in K$.

Answer

D. $(\int f(x)\,dx)' = F(x), \forall x \in K$.

Question 28

Cho các số thực $a, b$ thỏa mãn $2a + (b + i)i = 1 + 2i$. Tính $a + b$.

Answer

A. $a + b = -1$.

Answer

B. $a + b = -2$.

Answer

C. $a + b = 3$.

Answer

D. $a + b = 2$.

Question 29

Một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 4^x$ là

Answer

A. $F(x) = \frac{4^x}{\ln 4} + 2022$.

Answer

B. $F(x) = 4^x \ln 4 + 2022$.

Answer

C. $F(x) = \frac{4^x}{\ln 4} + 2022x$.

Answer

D. $F(x) = 4^x \ln 4 + 2022x$.

Question 30

Hàm số $y = (x - 1)^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là

Answer

A. $(1; +\infty)$.

Answer

B. $(-\infty; 1) \cup (1; +\infty)$.

Answer

C. $(-\infty; +\infty)$.

Answer

D. $[1; +\infty)$.

Question 31

Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng

Answer

A. $\frac{24}{455}$.

Answer

B. $\frac{4}{165}$.

Answer

C. $\frac{4}{455}$.

Answer

D. $\frac{24}{165}$.

Question 32

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1; 2; 0)$, $B(2; 1; 1)$ và $C(1; 2; 3)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ có phương trình là

Answer

A. $x + y - 2z - 3 = 0$.

Answer

B. $x + y - 2z + 1 = 0$.

Answer

C. $x - y - 2z - 3 = 0$.

Answer

D. $x - y - 2z + 1 = 0$.

Question 33

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x > 3$ là

Answer

A. $(\log_2 3; +\infty)$.

Answer

B. $(\log_3 2; +\infty)$.

Answer

C. $(-\infty; \log_2 3)$.

Answer

D. $(-\infty; \log_3 2)$.

Question 34

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_6 (x^2 - x) \le 1$ là

Answer

A. $[-2; 0) \cup (1; 3]$.

Answer

B. $(-\infty; -2] \cup [3; +\infty)$.

Answer

C. $[-2; 3]$.

Answer

D. $[-3; 2]$.

Question 35

Số cách chọn 3 học sinh từ nhóm gồm 5 học sinh là

Answer

A. $5!$.

Answer

B. $A_5^3$.

Answer

C. $3!$.

Answer

D. $C_5^3$.

Question 36

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = \left(\frac{1}{2}\right)^x$.

Answer

B. $y = \log_2 x$.

Answer

C. $y = 2^x$.

Answer

D. $y = \log_{0,5}(x)$.

Question 37

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng $2$, chiều cao bằng $3$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. 12.

Answer

B. 18.

Answer

C. 6.

Answer

D. 4.

Question 38

Số phức $z = 2i(1 - i)$ có môđun bằng

Answer

A. $2\sqrt{2}$.

Answer

B. 2.

Answer

C. $4\sqrt{2}$.

Answer

D. 4.

Question 39

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2; 1; -3)$, đường thẳng $\Delta: \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 5}{-2} = \frac{z + 3}{2}$ và mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 25$. Mặt phẳng $(\alpha)$ thay đổi, luôn đi qua $A$ và song song với $\Delta$. Trong trường hợp $(\alpha)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo một đường tròn có chu vi nhỏ nhất thì $(\alpha)$ có phương trình $ax + by + cz - 9 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $S = a - b + c$.

Answer

A. 9.

Answer

B. 4.

Answer

C. 1.

Answer

D. 0.

Question 40

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (-10; 10)$ để phương trình $9^x + (m + 2) \cdot 3^x + m + 1 = 0$ có đúng một nghiệm thực duy nhất?

Answer

A. 8.

Answer

B. 9.

Answer

C. 1.

Answer

D. 2.

Question 41

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2 + 2(m + 1)z + 12m - 8 = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 + 1| = |z_2 + 1|$?

Answer

A. 7.

Answer

B. 12.

Answer

C. 8.

Answer

D. 9.

Question 42

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - y + 2z + 6 = 0$ và đường thẳng $d: \begin{cases} x = -3 + 2t \ y = -1 + t \ z = -t \end{cases}$ ($t \in \mathbb{R}$). Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(P)$, vuông góc và cắt $d$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

Answer

A. $N(7; -7; 8)$.

Answer

B. $P(4; 8; 5)$.

Answer

C. $M(6; -2; -7)$.

Answer

D. $Q(3; 4; 2)$.

Question 43

Cho hàm bậc ba $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x^2 - 1) + x^2 - 2m + 1 = 0$ có nghiệm thuộc $(-\sqrt{2}; \sqrt{2})$?

Answer

A. 5.

Answer

B. 2.

Answer

C. 3.

Answer

D. 4.

Question 44

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị gồm 2 nhánh parabol hợp lại như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f\left(\frac{(x + 3)^2}{x + 3} - \frac{m}{5}\right)$ có 4 điểm cực trị?

Answer

A. 15.

Answer

B. 10.

Answer

C. 4.

Answer

D. 6.

Question 45

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, cạnh $BC = a$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AA'$ và hai mặt phẳng $(MBC)$ và $(MB'C')$ vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{8}$.

Answer

B. $\frac{a^3}{4}$.

Answer

C. $\frac{a^3}{8}$.

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{24}$.

Question 46

Cho đồ thị hàm số bậc bốn $y = f(x)$ và parabol $y = g(x)$ như hình vẽ. Biết $A, B$ là hai giao điểm và $C, D$ lần lượt là các điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ thỏa mãn $AB = 5$, $CD = 2$. Gọi $S_1, S_2, S_3$ là diện tích các hình phẳng được tô đậm và $S_1 = \frac{25}{8}$. Giá trị $\frac{S_2}{\frac{10}{3} - S_3}$ bằng

Answer

A. $\frac{32}{21}$.

Answer

B. $\frac{35}{23}$.

Answer

C. $\frac{23}{35}$.

Answer

D. $\frac{21}{32}$.

Question 47

Có bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho với mỗi $y$ không có quá 8 số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình $4^{y - 3x} + 2^{y - 3x} \ge \log_3 (x + y^2)$?

Answer

A. 11.

Answer

B. 7.

Answer

C. 6.

Answer

D. 10.

Question 48

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ sao cho số phức $w = \frac{z + 2}{z - 2i}$ là số thuần ảo. Xét các số phức $z_1, z_2 \in S$ thỏa mãn $|z_1 - z_2| = 3$, giá trị lớn nhất của $P = |z_1 + 6|^2 - |z_2 + 6|^2$ bằng

Answer

A. $2\sqrt{15}$.

Answer

B. $4\sqrt{15}$.

Answer

C. $2\sqrt{78}$.

Answer

D. $\sqrt{78}$.

Question 49

Cho khối nón đỉnh $S$ có đáy là hình tròn tâm $O$. Dựng hai đường sinh $SA$ và $SB$ sao cho tam giác $SAB$ vuông và có diện tích bằng $4a^2$, góc tạo bởi trục $SO$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng $30^\circ$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Answer

A. $V = \frac{5a^3\sqrt{2}}{3}$.

Answer

B. $V = \frac{a^3\sqrt{15}}{6}$.

Answer

C. $V = \frac{a^3\sqrt{15}}{3}$.

Answer

D. $V = \frac{5a^3\sqrt{3}}{3}$.

Question 50

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $f(1) = f(0)$, $f'(0) = 2022$. Tính tích phân $S = \int_0^1 (1 - x) f''(x)\,dx$.

Answer

A. $S = -2022$.

Answer

B. $S = 1$.

Answer

C. $S = -1$.

Answer

D. $S = 2022$.

Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 3 trường THPT Trần Quốc Tuấn – Quảng Ngãi (Mã đề 001) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 3 trường THPT Trần Quốc Tuấn – Quảng Ngãi (Mã đề 001)

Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 3 trường THPT Trần Quốc Tuấn – Quảng Ngãi (Mã đề 001)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)