Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-10;10)$ để phương trình $9^x+(m+2)\cdot 3^x+m+1=0$ có đúng một nghiệm thực duy nhất?

**Chọn A**

Đặt $t=3^x>0$. Phương trình trở thành: $t^2+(m+2)t+m+1=0\iff (t+1)(t+m+1)=0$.
Vì $t>0$ nên $t+1>0$. Phương trình có nghiệm dương duy nhất khi và chỉ khi:
$t=-(m+1)>0\iff m+1<0\iff m<-1$.
Kết hợp điều kiện $m\in (-10;10)$ và $m\in \mathbb{Z}$, ta có $m\in \{-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2\}$, gồm 8 giá trị nguyên.