Cho hàm số $f(x)$ có $f^{\prime }(x)=x^2(x-1)(2x+4),\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Ta có $f^{\prime }(x)\le 0⟺x^2(x-1)(2x+4)\le 0⟺-2\le x\le 1$ (dấu bằng chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm). Do đó hàm số nghịch biến trên $(-2;1)$, suy ra nghịch biến trên khoảng $(-1;0)$. Chọn đáp án B.