Cho hàm số $f(x)$ có $f^{\prime }(x)=x(x^2-1)(x-1{)}^2$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Ta có $f^{\prime }(x)=x(x+1)(x-1{)}^3=0⟺x\in \{-1;0;1\}$ (đều là nghiệm bội lẻ). Khi $x$ qua $-1,0,1$, dấu của $f^{\prime }(x)$ đổi lần lượt từ $-\to +\to -\to +$, nên hàm số có $2$ điểm cực tiểu tại $x=-1$ và $x=1$.