Cho hàm số $f(x)=-e^x-x$.

a) Đúng: $f^{\prime }(x)=-e^x-1$.
b) Đúng: Với mọi $x\in \mathbb{R}$, $e^x>0\Rightarrow f^{\prime }(x)=-(e^x+1)<0$, nên hàm số nghịch biến trên $[0;\ln 3]$.
c) Sai: Vì $f^{\prime }(x)<0,\forall x$, phương trình $f^{\prime }(x)=0$ vô nghiệm.
d) Sai: Vì nghịch biến nên giá trị lớn nhất đạt tại $x=0$, $f(0)=-e^0-0=-1\ne -3-\ln 3$.