Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình $|f(x)|=1$ trên đoạn $[-1;3]$ bằng

Phương trình $|f(x)|=1⟺f(x)=1$ hoặc $f(x)=-1$. Quan sát đồ thị hàm số trên đoạn $[-1;3]$, đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt và đường thẳng $y=-1$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt. Tổng số nghiệm của phương trình trên $[-1;3]$ là $2+3=5$ nghiệm. Chọn C.