Cho hàm số $f(x)=\frac{x-1}{x-2}$.

Ta có $f^{\prime }(x)=\frac{-1}{(x-2{)}^2}<0,\forall x\ne 2$.
a) Đúng vì hàm số nghịch biến trên $(2;3]$ nên ${\min }_{(2;3]}f(x)=f(3)=2$.
b) Sai vì hàm số không có GTLN trên tập xác định.
c) Đúng vì $f^{\prime }(x)<0,\forall x\ne 2$.
d) Sai vì hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$.