Cho hàm số $f(x)=\frac{x}{2}+\cos x$.

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{4}{x-1}$ là

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 2x$ là

Cho hàm số $y=f(x)=2x+3$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $K$. Các khẳng định sau là đúng hay sai?

Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm $t(0\le t\le 29)$ là $h(t)$, trong đó $t$ tính bằng phút, $h(t)$ tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số $v(t)=a{t}^2+bt(a,b\in \mathbb{R})$, với $t$ tính bằng phút, $v(t)$ tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát, khinh khí cầu ở độ cao 520 m và 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530 m. Khinh khí cầu sẽ trở lại độ cao khi xuất phát sau 15 phút.

Cho hàm số $y=f(x)=2x+3$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $K$. Các khẳng định sau là đúng hay sai?

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 2x$ là