Cho hàm số $f(x)=x^3-27x+10$.

- **a) Đúng:** Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2-27$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.
- **b) Sai:** $f^{\prime }(x)=0\iff 3x^2-27=0\iff x=\pm 3$, nên tập nghiệm là $S=\{-3;3\}$.
- **c) Sai:** $f(3)=3^3-27\cdot 3+10=27-81+10=-44$.
- **d) Sai:** Trên đoạn $[-4;4]$, ta có $f(-4)=54$, $f(-3)=64$, $f(3)=-44$, $f(4)=-34$. Do đó ${\max }_{[-4;4]}f(x)=f(-3)=64\ne 54$.