Cho hàm số $f(x)=x^3-3x+2$.

Giả sử hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Khi đó, $F^{\prime }(x)=3x^2-3,\forall x\in \mathbb{R}$.

${\int }_0^{2}f(x)dx=0$.

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x=-1,x=2$ có diện tích bằng $\frac{21}{4}$.

Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x=-1,x=2$ quanh trục $Ox$ có thể tích bằng $15\pi$.