Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2$.

Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số y  f ( x) bằng

Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x)   x  1  x  1  x  3  , x   . Hàm số đã cho có bao 2 4 nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  2 x  3 x  12 x  2 trên đoạn [ 3;3] . 3 2

Câu 2. Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-1+\frac{4}{x-1}$ trên khoảng $(1;+\infty )$. Tìm $m$?

Câu 4. Giả sử chiều cao (tính bằng $\text{cm}$) của một giống cây trồng (trong vòng một số tháng nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f(t)=\frac{2024}{1+4e^{-t}},t\ge 0$. Trong đó thời gian $t$ được tính bằng tháng kể từ khi hạt bắt đầu nảy mầm. Khi đó đạo hàm $f^{\prime }(t)$ sẽ biểu thị tốc độ tăng chiều cao của giống cây đó. Hỏi sau khi hạt giống bắt đầu nảy mầm thì sau bao nhiêu tháng tốc độ tăng chiều cao của cây là lớn nhất?

Câu 9. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}$ là: