Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2+2$ trên đoạn $[-1;3]$.

- Ý a) Đúng: $f^{\prime }(x)=(x^3-3x^2+2{)}^{\prime }=3x^2-6x$.
- Ý b) Sai: $f^{\prime }(x)=0\iff x=0$ hoặc $x=2$. Qua $x=2$, $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$ (và đạt cực đại tại $x=0$).
- Ý c) Đúng: Ta có $f(-1)=-2$, $f(0)=2$, $f(2)=-2$, $f(3)=2$. Do đó ${\min }_{[-1;3]}f(x)=-2$.
- Ý d) Sai: Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên $[-1;3]$ là ${\max }_{[-1;3]}f(x)=2\ne 3$.