Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 14Học KỳChuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức • Lớp 12 Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng sốThông hiểu#Nguyên hàm

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ và $F (x) = \int f (x) d x$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

Hàm số

y = \frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + x^{2} - x

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

.

b)

F^{'} (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1

.

c)

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

thoả mãn

F (0) = 1

. Khi đó

F (1) = \frac{5}{4}

.

d)

F (x) = \frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + x^{2} - x

.

Câu 13 Câu 15

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: a) Đúng vì (1/4x⁴ - x³ + x² - x)' = x³ - 3x² + 2x - 1 = f(x). b) Đúng. c) Sai vì F(0) = 1 ⇒ F(x) = 1/4x⁴ - x³ + x² - x + 1 ⇒ F(1) = 1/4 ≠ 5/4. d) Sai vì họ nguyên hàm F(x) =... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101) trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 7:Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-1; 2],\ f(-1) = 8;\ f(2) = -1. Tích phân -1 2 f'(x) d x bằng

Câu 8:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: cases x = 2 + t \\ y = 1 - 2t \\ z = -1 + 3t cases . Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương củ

Câu 9:Tính tích phân I = 0 2 (2x + 1) d x

Câu 10:Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = 1 x trên (- ; 0) thỏa mãn F(-2) = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11:Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x = 1 và x = 3. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - y + 2z - 1 = 0. Vectơ nào dưới đây **không phải** là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Câu 13:Cắt một chiếc trống đồng có dạng khối tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy được mặt cắt là phần hìn

Câu 14:Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x 2 + 2x - 1 và F(x) = f(x) d x. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 15:Cho hàm số f(x) = cases x 2 - x & khi x 0 \\ x & khi x > 0 cases . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 1),\ B(5; 2; 3) và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 4 = 0.

Câu 17:Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = 2 x + x + 1. Biết F(0) = 1. Tính |F(-1)|. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18:Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = e x,\ y = 0,\ x = 0,\ x = 4. Đường thẳng $x = k\ (0

Câu 19:Một bình cắm hoa dạng khối tròn xoay với đáy bình và miệng bình có đường kính lần lượt là 2 và 4. Mặt xung quanh của bình là một phần của mặ

Câu 20:Hai học sinh đang chuyền bóng, bạn nữ ném bóng cho bạn nam, quả bóng bay trên không, lệch sang phải và rơi xuống mặt đất cách bạn nam 3 m và

Câu 21:Cho hàm số f(x) = cases 2x 2 - 1 & khi x 2 cases và I = -5 9 1 7 f(x) d t. Biết I = a b ,\ (a, b N *;\ (a, b) = 1). Tính a - b.

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức (1.740 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Khánh Hòa (Mã Đề 0101)

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = sin x

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Khánh Hòa (Mã Đề 0101)

Cho hai hàm số

f (x) = \frac{x ^{2}}{8} - \frac{x}{4} + \frac{9}{8}

và

g (x) = x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước

Cho hàm số

f (x) = 1 + cos x

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước

Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm

x

(triệu đồng) (

x \geq 0

). Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số

T^{'} (x) = - 20 x + 300

, trong đó

T^{'} (x)

tính bằng triệu đồng. Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm

10

triệu đồng thì doanh thu là

12

tỷ đồng.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = sin (π - x)

và

F (π) = 1

. Giá trị

F (\frac{π}{2})

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT An Giang (Mã Đề 0102)

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 5 \cdot 2^{x}

là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay