Cho hàm số $f(x)=\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
Dùng công thức tổng hai sin: $f(x)=\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)=2\sin x\cos \frac{\pi }{6}=2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\sin x=\sqrt{3}\sin x$. a) $f(x)=0\iff \sqrt{3}\sin x=0\iff \sin x=0\iff x=k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ → Đúng. b) Vì $-1\le \sin x\le 1$ nên $\max f(x)=\sqrt{3}\ne 2$ → Sai. c) Hàm số xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ → Đúng. d) Như trên, $f(x)=\sqrt{3}\sin x$ → Đúng. Khớp đáp án nguồn Đ-S-Đ-Đ (mã đề 1001, câu 15).
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=\sqrt{3}\sin x=0\iff x=k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\max f(x)=\sqrt{3}$, không phải 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hàm sin xác định trên toàn $\mathbb{R}$, nên $D=\mathbb{R}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=2\sin x\cos \frac{\pi }{6}=\sqrt{3}\sin x$.