Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

Trong hình vẽ dưới đây, $\widehat{xOy}=120^{\circ }$. Số đo của góc lượng giác $(Ox,Oy)$ bằng
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]

Có 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Số cách xếp hàng sao cho học sinh đứng đầu hàng và học sinh đứng cuối hàng đều là học sinh nam là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$, $I$ là điểm tùy ý trên đoạn thẳng $SM$. Giao điểm của đường thẳng $IN$ với mặt phẳng $(SAC)$ là
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$, $P$ là điểm trên cạnh $SA$ sao cho $\frac{SP}{SA}=\frac{2}{3}$. Đường thẳng $SD$ cắt mặt phẳng $(MNP)$ tại $I$. Tỉ số $\frac{SI}{ID}$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4,BC=6,CA=8$. Diện tích của tam giác $ABC$ là

Trên giá sách có 7 quyển sách văn học, 6 quyển sách Tiếng Anh, 5 quyển sách toán, các quyển sách đôi một khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách từ giá sách đó là

Một nhóm học sinh khởi nghiệp sản xuất và bán một mẫu áo đồng phục. Nếu bán được $x$ (chiếc áo) thì giá bán một chiếc áo là: $p(x)=220-0,1x$ $(0<x<2200,x\in \mathbb{N})$ (nghìn đồng). Toàn bộ chi phí sản xuất và tiền trả lãi vốn vay ngân hàng được tính bình quân là 100 nghìn đồng cho mỗi chiếc áo. Giả sử tất cả số áo sản xuất ra đều được bán hết.

Một nhóm gồm 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ.

Cho hàm số $f(x)=\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $BC$ (hình vẽ)

Giả sử nhiệt độ bên trong một ngôi nhà sau $t$ giờ kể từ 12 giờ trưa, gọi là $T(t)$, được tính bởi công thức: $T(t)=a\cos \left(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi t}{6}\right)+b({}^{\circ }\mathrm{C})$, $0\le t\le 24;a>0$. Biết nhiệt độ cao nhất và thấp nhất trong nhà lần lượt là $30^{\circ }\mathrm{C}$ và $20^{\circ }\mathrm{C}$. Hỏi nhiệt độ trong nhà tại thời điểm 13 giờ là bao nhiêu ${}^{\circ }\mathrm{C}$?

Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x=-6\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)$ ($t$ tính bằng giây, $x$ tính bằng centimét), $x$ được gọi là li độ của vật. Hỏi trong 10 giây đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ bằng 3 cm bao nhiêu lần?

Quan sát chiếc cầu trong hình vẽ. Độ cao $h$ (feet) tính từ mặt cầu đến các điểm trên dây treo ở phần giữa hai trụ cầu được xác định bởi công thức $h(x)=\frac{1}{9000}{x}^2-\frac{7}{15}x+500$, trong đó $x$ (feet) là khoảng cách từ trụ cầu bên trái đến điểm tương ứng trên dây treo. Xác định khoảng cách giữa hai trụ cầu theo đơn vị feet, biết rằng hai trụ cầu này có độ cao bằng nhau.

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]

Cho tam giác đều $ABC$. Trên cạnh $AB$, lấy 59 điểm phân biệt (không trùng $A$, $B$) chia $AB$ ra làm 60 đoạn bằng nhau, đánh dấu 59 điểm vừa chọn. Trên cạnh $AC$, lấy 44 điểm phân biệt (không trùng một trong hai điểm $A$, $C$) chia $AC$ chia ra làm 45 đoạn bằng nhau. Trên cạnh $BC$, lấy 39 điểm phân biệt (không trùng một trong hai điểm $B$, $C$) chia $BC$ ra làm 40 đoạn bằng nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm phân biệt trong các điểm mới đã lấy trên hai cạnh $AC$, $BC$ (trên cùng một cạnh hoặc trên hai cạnh khác nhau). Gọi $H$, $K$ là hình chiếu vuông góc của hai điểm đó lên đường thẳng $AB$. Gọi $p$ là xác suất để đoạn $HK$ có hai đầu mút đều là các điểm đã được đánh dấu trên $AB$, tính giá trị $3403p$.

Một trận bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé có giá 400 000 không lớn hơn số lượng vé có giá 200 000 đồng. Để an toàn phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu cầu số lượng vé phát hành không được quá 30\% sức chứa của sân. Để tổ chức được trận đấu thì số tiền thu được qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Tính số tiền lớn nhất có thể thu được từ bán vé (Đơn vị: triệu đồng).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với đáy lớn là $AD$ và $AD=k.BC$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$, $M,N$ lần lượt thuộc các cạnh $AB,CD$ sao cho $\frac{AM}{AB}=\frac{DN}{DC}=\frac{2}{3}$. Mặt phẳng $(GMN)$ cắt $SA,SD$ lần lượt tại $Q$ và $P$. Biết tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành. Tính giá trị của $k$.