Phương trình $\cos 2x+5\sin x-4=0$ có nghiệm là:

Xét một phép thử có không gian mẫu là $\Omega$ và $A$ là biến cố liên quan đến phép thử đó với xác suất xảy ra là $75\%$. Xác suất để biến cố $A$ không xảy ra là:

Hàm số nào có tập xác định là $\mathbb{R}$:

Để phương trình $m\sin 2x+\cos 2x=2$ có nghiệm thì $m$ thỏa mãn:

Cho cấp số nhân $(u_n):\{\begin{array}{l}{u}_5=4u_3\\ u_2+u_6=102\end{array}$, với công bội dương. Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số nhân trên.

Tìm tổng của $x$ và $y$ biết ba số $x+6y,5x+2y,8x+y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời, các số $x-1;y+2;x-3y$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Phép biến hình nào biến đường thẳng $d$ cho trước thành chính nó?

Tìm khẳng định đúng:

Dãy nào sau đây là cấp số cộng:

Trong mặt phẳng $Oxy$ đường thẳng $d$ có phương trình $8x-4y+5=0$. Một phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v}$ biến $d$ thành chính nó thì $\vec{v}$ là:

Một túi chứa 16 viên bi gồm 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen và 1 viên bi đỏ là:

Tập xác định của hàm số $y=\cot 2x-\tan x$ là:

Phương trình $2\sin x+1=0$ có nghiệm là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $d$ là giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$. Kết luận nào sai:

Tìm khẳng định đúng:

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N,P$ thứ tự là trung điểm của $AC,CB,BD$. Gọi $d$ là giao tuyến của $(MNP)$ và $(ABD)$. Kết luận nào đúng:

Có 10 học sinh và 3 giáo viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm công tác gồm 1 giáo viên làm trưởng đoàn, 1 học sinh làm phó đoàn và 5 học sinh thành viên?

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=\sin x+\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)$ bằng $a$ và $b$. Khi đó $S=a+b+ab$ có giá trị bằng:

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ thứ tự là trung điểm $BD,DC$. $(\alpha )$ chứa $IJ$ đồng thời song song với $AB,AC$. Kết luận nào sai:

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$ và có $M,N$ thứ tự là trung điểm của $SA,SD$. Điểm $H$ tùy ý trên đoạn thẳng $OM$. Kết luận nào sai:

Cho $0\le k\le n;k,n\in \mathbb{N}$. Công thức tính số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Từ các chữ số $1,2,3,4,5,6$ lập được các số có bốn chữ số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số đó có chữ số 4.

Khẳng định nào sau đây sai:

Hàm số $y=\cos x$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho đa giác đều 36 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 36 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình vuông.

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(-1;2),B(3;2),C(4;-1)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc trục $Ox$ sao cho $T=|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|$ nhỏ nhất.

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2x^2-5x+2}>1-x$ là:

Bất phương trình $m{x}^2-mx+m+3\le 0$ có nghiệm đúng với mọi $x$ khi

Từ các chữ số $0;1;2;3;4;5;6;7;8;9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm có 5 chữ số dạng $a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5$ mà $a_1<a_2<a_3<a_4<a_5$.

Số nghiệm thuộc đoạn $[0;3\pi ]$ của phương trình $\frac{\sin 4x}{1-\sin x}=0$ là:

Trên giá sách có 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lý, 3 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 5 quyển sách. Tính xác suất để mỗi loại có ít nhất một quyển.

Số giá trị nguyên trong tập giá trị của hàm số $y=\frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}$ là:

Tam giác đều $A_1{B}_1{C}_1$ có cạnh $3a$, diện tích $S_1$. Trên các cạnh $A_1{B}_1,B_1{C}_1,C_1{A}_1$ lần lượt lấy các điểm $A_2,B_2,C_2$ thỏa mãn $A_1{B}_1=3A_1{A}_2,B_1{C}_1=3B_1{B}_2,C_1{A}_1=3C_1{C}_2$ ta được tam giác $A_2{B}_2{C}_2$ có diện tích $S_2$. Tiếp tục như thế ta được tam giác thứ ba $A_3{B}_3{C}_3$ có diện tích $S_3$. Tương tự như thế, ta được diện tích $S_4,S_5,\dots$. Giá trị $S=S_1+S_2+S_3+\cdots +S_{23}$ thuộc khoảng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh cùng bằng $12a$, đáy $ABCD$ là hình vuông. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA,SB$ và $G$ là trọng tâm tam giác $SCD$. Tính diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng $(MNG)$.

Tìm hệ số của $x^7$ trong khai triển sau $f(x)=(1+x{)}^7+(1-2x{)}^8+(2+x{)}^9$

Cho hai số thực $x,y\in [0;1]$ thỏa mãn $x^2+y^2=-3xy+1$. Tập giá trị của biểu thức $S=x+y$ là đoạn $[a;b]$. Khi đó $a^2+b^2$ bằng:

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $△ABC$ có $M(-2;1)$ là trung điểm $AB$. Đường trung tuyến và đường cao qua $A$ lần lượt là: $d_1:x+y-7=0$ và $d_2:5x+3y-29=0$. Phương trình đường thẳng $AC$ có dạng $ax+by-1=0$. Tính $T=a-2b$.

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=2u_n+1,\forall n\ge 1\end{array}$. Số nguyên dương $n$ nhỏ nhất để $u_n>1000$ là:

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0{,}5 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là:

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I$ là trung điểm của trung tuyến $AK$ của tam giác $ABC$. Từ $I$ kẻ các đường thẳng song song với $DC,DB$ cắt các mặt phẳng $(ABD),(ADC)$ lần lượt tại $N,M$. Biết $DB\cdot DC=80a^2(a\ne 0)$. Diện tích lớn nhất của $△IMN$ là:

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên đường chéo $AC$ lấy điểm $M$, trên đường chéo $BF$ lấy điểm $N$ sao cho $\frac{AM}{AC}=\frac{BN}{BF}=k$ ($0<k<1$). Tìm $k$ để $MN$ song song với $DE$.

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình: $2\sin x+(m-1)\cos x=-m$ có nghiệm $x\in \left[0;\frac{\pi }{2}\right]$.

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ.

Biết $f_2(x)=f(f(x))$. Số nghiệm của phương trình $f_{2019}(x)=-2$ trên $[-2;2]$ là:

Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển ${\left(x-\frac{1}{x^2}\right)}^n$ ($x\ne 0$) biết $720\left(C_7^7+C_8^7+\cdots +C_n^7\right)=\frac{1}{4032}{A}_{n+1}^{10}$.