Phép quay tâm $O(0;0)$ góc quay $90^{\circ }$ biến đường tròn $(C):x^2+y^2-4x+1=0$ thành đường tròn có phương trình:

Đường tròn $(C)$ có tâm $I(2;0)$ và bán kính $R=\sqrt{2^2+0^2-1}=\sqrt{3}$.
Phép quay tâm $O$ góc $90^{\circ }$ biến tâm $I(2;0)$ thành $I^{\prime }(0;2)$ và bán kính $R^{\prime }=R=\sqrt{3}$.
Phương trình đường tròn $(C^{\prime })$ là: $(x-0{)}^2+(y-2{)}^2=(\sqrt{3}{)}^2⟺x^2+(y-2{)}^2=3$. Chọn B.