Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(-1;2),B(3;2),C(4;-1)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc trục $Ox$ sao cho $T=|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|$ nhỏ nhất.

Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$:
$x_G=\frac{-1+3+4}{3}=2$, $y_G=\frac{2+2-1}{3}=1⟹G(2;1)$.
Ta có $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}⟹T=3|\overrightarrow{MG}|=3MG$.
Vì $M\in Ox$, để $MG$ nhỏ nhất thì $M$ là hình chiếu vuông góc của $G(2;1)$ trên trục $Ox$.
Suy ra $M(2;0)$. Chọn C.