Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ.

Biết $f_2(x)=f(f(x))$. Số nghiệm của phương trình $f_{2019}(x)=-2$ trên $[-2;2]$ là:

Từ đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$, parabol có đỉnh $I(0;2)$ và đi qua các điểm $(-2;-2)$ và $(2;-2)$:
$f(0)=c=2$ và $f(2)=4a+2=-2⟹a=-1,b=0$.
Vậy $f(x)=2-x^2$. Với $x\in [-2;2]$, đặt $x=2\cos \alpha$ ($\alpha \in [0;\pi ]$):
$f(x)=2-4{\cos }^2\alpha =-2\cos 2\alpha =2\cos (\pi -2\alpha )$.
Phương trình $f_{2019}(x)=-2$ trên đoạn $[-2;2]$ có số nghiệm là $2^{2018}$. Chọn D.