Cho hàm số $f(x)=\ln x-\frac{x}{2}$.

a) Đúng: Điều kiện $x>0$ nên $D=(0;+\infty )$.
b) Sai: $f(1)=-\frac{1}{2}$, nhưng $f(e)=1-\frac{e}{2}\ne -\frac{e}{2}$.
c) Đúng: $f^{\prime }(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{2}=0⟺x=2\in [1;e]$.
d) Sai: Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[1;e]$ là $f(2)=\ln 2-1>-\frac{1}{2}$.