Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $D=[0;+\infty )$ cho bởi $f(x)=x\sqrt{x}$ có đạo hàm là

(AI giải đề cho tôi)
Với $x>0$, viết $f(x)=x\sqrt{x}=x^{3/2}$. Khi đó $f^{\prime }(x)=\frac{3}{2}{x}^{1/2}=\frac{3}{2}\sqrt{x}$. Tại $x=0$, đạo hàm phải theo định nghĩa: ${\lim }_{x\to 0^{+}}\frac{x\sqrt{x}-0}{x}={\lim }_{x\to 0^{+}}\sqrt{x}=0$, và $\frac{3}{2}\sqrt{0}=0$ nên công thức đúng trên toàn miền $D=[0;+\infty )$. Vậy đáp án B.