Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\cos 2x}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{\cos 2x}$ với điều kiện $\cos 2x>0$. Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: đặt $u=\cos 2x$ thì $y=\sqrt{u}$, $y_u^{\prime }=\frac{1}{2\sqrt{u}}$ và $u^{\prime }=-2\sin 2x$. Do đó $$y^{\prime }=\frac{1}{2\sqrt{\cos 2x}}\cdot (-2\sin 2x)=\frac{-\sin 2x}{\sqrt{\cos 2x}}.$$ Vậy đáp án đúng là D.