Cho biểu thức $P=\sqrt[3]{x\sqrt[4]{x^3\sqrt{x}}}$, với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $x>0$, ta có $\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$, nên $x^3\sqrt{x}=x^{3+\frac{1}{2}}=x^{\frac{7}{2}}$. Khi đó $\sqrt[4]{x^3\sqrt{x}}=x^{\frac{7}{8}}$, suy ra $x\cdot x^{\frac{7}{8}}=x^{\frac{15}{8}}$. Vậy $P=\sqrt[3]{x^{\frac{15}{8}}}=x^{\frac{15}{24}}=x^{\frac{5}{8}}$. Đáp án C.