Cho hàm số $g(x)=\sin x$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét hàm số $g(x)=\sin x$.
a) Hàm $\sin x$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên tập xác định là $\mathbb{R}$ → đúng.
b) $g(-x)=\sin (-x)=-\sin x=-g(x)$, nên $g(x)$ là hàm lẻ, không phải hàm chẵn → sai.
c) Vì $-1\le \sin x\le 1$ nên giá trị lớn nhất của $g(x)$ là $1$, không phải $2$ → sai.
d) Giải $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x=\frac{\pi }{3}+k2\pi$ hoặc $x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Nghiệm dương nhỏ nhất là $x=\frac{\pi }{3}$, có dạng $\frac{a}{b}\pi$ với $\frac{a}{b}=\frac{1}{3}$ tối giản và $a^2+b^2=1^2+3^2=10$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm $\sin x$ xác định với mọi số thực, tập xác định là $\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$g(-x)=\sin (-x)=-\sin x=-g(x)$ nên $g(x)$ là hàm lẻ, không phải hàm chẵn.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $-1\le \sin x\le 1$ nên giá trị lớn nhất của $g(x)$ là $1$, không phải $2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x=\frac{\pi }{3}+k2\pi$ hoặc $x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi$. Nghiệm dương nhỏ nhất là $\frac{\pi }{3}$, với $\frac{a}{b}=\frac{1}{3}$ thì $a^2+b^2=1+9=10$, thỏa mãn.