Cho hàm số $y=\sin 2x$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $y=\sin 2x$: $y^{\prime }=2\cos 2x$, $y^{\prime \prime }=-4\sin 2x=-4y$. a) $y^{\prime }(0)=2\cos 0=2$ đúng. b) $4y+y^{\prime \prime }=4\sin 2x-4\sin 2x=0$ đúng. c) $y^{\prime }=m\iff 2\cos 2x=m$ với $m\in [-2;2]$, các giá trị nguyên: $-2,-1,0,1,2$ — có 5 giá trị, không phải 4, nên sai. d) $y{y}^{\prime }+y^{\prime \prime }\cos 2x=\sin 2x\cdot 2\cos 2x-4\sin 2x\cos 2x=-2\sin 2x\cos 2x\ne 0$ nói chung, nên sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=2\cos 2x$ nên $y^{\prime }(0)=2\cos 0=2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime \prime }=-4\sin 2x=-4y$ nên $4y+y^{\prime \prime }=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=m\iff 2\cos 2x=m$, cần $m\in [-2;2]$. Các giá trị nguyên của $m$: $-2,-1,0,1,2$ — có 5 giá trị, không phải 4.
d) (AI giải đề cho tôi)
$y{y}^{\prime }+y^{\prime \prime }\cos 2x=\sin 2x\cdot 2\cos 2x+(-4\sin 2x)\cos 2x=-2\sin 2x\cos 2x\ne 0$ nói chung.