Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $C$, $SA=BC=1$, $SA\perp (ABC)$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $AC\perp BC$ (đáy vuông cân tại $C$ với $AC=BC=1$) và $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp AC$, suy ra $BC\perp (SAC)$. Do đó $(SBC)\perp (SAC)$ theo giao tuyến $SC$, nên khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$ bằng khoảng cách từ $A$ đến $SC$ trong mặt phẳng $(SAC)$. Tam giác $SAC$ vuông tại $A$ với $SA=AC=1$, $SC=\sqrt{2}$, nên $d(A,SC)=\frac{SA\cdot AC}{SC}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$. Kiểm tra bằng thể tích: $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}\cdot SA\cdot \frac{AC\cdot BC}{2}=\frac{1}{6}$; tam giác $SBC$ vuông tại $C$ ($SC=\sqrt{2},BC=1,SB=\sqrt{3}$) có diện tích $\frac{\sqrt{2}}{2}$, nên $d=\frac{3V}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{1/2}{\sqrt{2}/2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$. Kết quả khớp phương án B.