Cho hàm số $y=-2x^2+x$ có đồ thị (C).

a) Giải phương trình: $y^{\prime }=0$.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $M(2;-6)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Ta có y' = -4x + 1. Giải y' = 0 ⟺ -4x + 1 = 0 ⟺ x = 1/4. Vậy nghiệm là x = 1/4.

b) Kiểm tra M(2; -6) thuộc (C): y(2) = -2·4 + 2 = -6 ✓. Hệ số góc của tiếp tuyến tại M: y'(2) = -4·2 + 1 = -7. Phương trình tiếp tuyến: y = y'(2)(x - 2) + y(2) = -7(x - 2) - 6 = -7x + 8. Vậy tiếp tuyến là y = -7x + 8.