Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 14Học KỳChuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz • Lớp 12 Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức Diện tích giữa đồ thị và trục hoành Thể tích khối tròn xoay bằng tích phânThông hiểu#Toán 12#Giữa học kỳ 2

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2}{x}$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

trên

R ∖ {0}

. Khi đó:

F (x) = ln ∣ x ∣ + C

.

b)

\int_{1}^{\frac{1}{e ^{2}}} f (x) d x = - 4

.

c)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = \frac{1}{e}; x = e^{3}

bằng

9

.

d)

Cho hình phẳng

H

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 1; x = 5

. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình

H

quay quanh trục

O x

là

\frac{16 π}{5}

.

Câu 13 Câu 15

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: - a) Sai vì ∫ 2/x dx = 2ln|x| + C. - b) Đúng vì ∫₁^(e⁻²) 2/x dx = 2ln|x||₁^(e⁻²) = -4. - c) Sai vì S = ∫_(e⁻¹)^e³ 2/x dx = 2(ln e³ - ln e⁻¹) = 8 ≠ 9. - d) Đúng vì V = π ∫₁⁵... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121) trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 7:Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 x, x = 0, x = 2 và trục hoành. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 8:Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R và F(2) = 6, F(4) = 12. Tích phân 2 4 f(x)\,dx bằng

Câu 9:Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = -3x 2 - x + 1 biết F(8) = -527.

Câu 10:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x 3 - 9 là:

Câu 11:Nếu 0 1 f(x)\,dx = 4 thì 0 1 2f(x)\,dx bằng

Câu 12:Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x - 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x

Câu 13:Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 6x 2 - 3 trên R và có F(-1) = 3.

Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = 2 x .

Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - y + z + 2 = 0.

Câu 16:Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz, hai con đường đó được mô hình hóa thành hai đường thẳng lần l

Câu 17:Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = f(x) = x 2 trên R có F(0) = -3. Tính F(3).

Câu 18:Người ta quan sát một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng và nhận thấy vận tốc của vật đó tại thời điểm t (giây) phụ thuộc vào công thứ

Câu 19:Khi cắt một vật thể hình chiếc nêm bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (-2 x 2), mặt cắt là tam giác vuông có một góc

Câu 20:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(1; 1; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y + 3z - 5 = 0. Phương

Câu 21:Trong một cuộc diễn tập phòng không, một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí O(0; 0; 0) *(trong không gian Oxyz với đơn vị trên

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz (1.334 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Nam Trực - Nam Định

Một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{2 x - 3}

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Nam Trực - Nam Định

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{x} (1 - \frac{2 e ^{- x}}{x ^{5}})

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Nam Trực - Nam Định

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

(C) : y = \frac{- 3 x - 1}{x - 1}

và hai trục tọa độ là

S

. Tính

S

?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Nam Trực - Nam Định

Gọi

S

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 3^{x}

,

y = 0

,

x = 0

,

x = 2

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Nam Trực - Nam Định

Biết

\int_{0}^{1} \frac{2 x ^{2} + 3 x + 3}{x ^{2} + 2 x + 1} d x = a - ln b

với

a, b

là các số nguyên dương. Tính

P = a^{2} + b^{2}

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Nam Trực - Nam Định

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm trên khoảng

(0; + \infty)

thỏa mãn

f (x) = x [sin x + f^{'} (x)] + cos x

và

f (\frac{π}{2}) = \frac{π}{2}

. Giá trị của

f (π)

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay