Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a\ne 0$) có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm thực của phương trình $2f(3x-1)+1=0$ là:

Phương trình $2f(3x-1)+1=0\iff f(3x-1)=-\frac{1}{2}$. Đường thẳng $y=-\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại 3 điểm phân biệt vì giá trị cực tiểu nhỏ hơn $-\frac{1}{2}$ và giá trị cực đại lớn hơn $-\frac{1}{2}$. Do đó có 3 giá trị $3x-1$, tương ứng với 3 nghiệm thực phân biệt của phương trình. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn D.