Cho hàm số $y=f(x)$. Biết hàm số $y=f(5-2x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm $g(x)=|2f(x^2-4x+3)-m|$ có giá trị lớn nhất?

Dựa vào bảng biến thiên của hàm hợp $y=f(5-2x)$, ta xác định được các khoảng biến thiên và giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số $f(u)$. Với biểu thức $u=x^2-4x+3\ge -1$, phân tích điều kiện để hàm số $g(x)=|2f(u)-m|$ đạt giá trị lớn nhất ta xác định được 3 giá trị nguyên dương của $m$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn D.