Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng.

Từ bảng biến thiên:
- Tại $x=1$, đạo hàm $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ dương sang âm nhưng $f(x)$ không xác định (dấu hai gạch song song), do đó hàm số không đạt cực trị tại $x=1$.
- Tại $x=2$, đạo hàm $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ âm sang dương và $f(2)=-1$ xác định, do đó hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$.
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$ và không có điểm cực đại.