Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên $[-5;7)$ như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Từ bảng biến thiên, hàm số giảm trên $(-5;1)$, tăng trên $(1;7)$ và $f(1)=2$ nên ${\min }_{[-5;7)}f(x)=2$. Mặt khác $f(x)<9$ với mọi $x\in [-5;7)$ và ${\lim }_{x\to 7^{-}}f(x)=9$ nên hàm số không có giá trị lớn nhất trên $[-5;7)$. Chọn D.