Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

$x$	$-\infty$		$-2$		$0$		$2$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$+$	$0$	$-$	$\Vert$	$-$	$0$	$+$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu: $y^{\prime }>0$ trên $(-\infty ;-2)$, $y^{\prime }<0$ trên $(-2;0)$ và $(0;2)$, $y^{\prime }>0$ trên $(2;+\infty )$ (tại $x=0$ hàm số không xác định, ký hiệu $\Vert$). Do đó: A sai vì hàm đồng biến trên $(-\infty ;-2)$; B sai vì hàm nghịch biến trên $(-2;0)$; C sai vì trên $(-\infty ;0)$ hàm không đồng biến toàn bộ; D đúng vì $y^{\prime }<0$ trên $(0;2)$ nên hàm nghịch biến trên khoảng này.