Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x^3-1)(3x-1)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=3f(x-4)+5$ là

Ta có $g^{\prime }(x)=3f^{\prime }(x-4)=3[(x-4{)}^3-1][3(x-4)-1]=0\iff x-4=1\iff x=5$ hoặc $3x-13=0\iff x=\frac{13}{3}$. Hai nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ nên $g^{\prime }(x)$ đổi dấu khi qua 2 nghiệm này. Vậy $g(x)$ có $2$ điểm cực trị. Chọn D.