Có một dãy ghế gồm $6$ chiếc xếp thành một hàng ngang kề nhau. Xếp ngẫu nhiên $6$ người gồm $3$ học sinh nam, $2$ học sinh nữ và $1$ giáo viên ngồi vào dãy ghế đó, mỗi người ngồi một chiếc. Xác suất để giáo viên ngồi kề và ở giữa $2$ học sinh nữ bằng

Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega )=6!=720$. Gọi $A$ là biến cố 'giáo viên ngồi kề và ở giữa 2 học sinh nữ'. Nhóm giáo viên và 2 học sinh nữ thành khối $X$, xếp 2 học sinh nữ quanh giáo viên có $2!$ cách. Xếp khối $X$ cùng 3 học sinh nam có $4!$ cách. Do đó $n(A)=2!\cdot 4!=48$. Xác suất là $P(A)=\frac{48}{720}=\frac{1}{15}$. Chọn B.