Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ như hình vẽ:

Giá trị của biểu thức ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}{f}^{\prime }(4\sin x-2)\cos xdx+\frac{1}{4}{\int }_0^2{f}^{\prime }(x+2)dx$ bằng