Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x-2018)-2019x+1$ là

Xét hàm số $g(x)=f(x-2018)-2019x+1$.
$g^{\prime }(x)=f^{\prime }(x-2018)-2019$.
$g^{\prime }(x)=0\iff f^{\prime }(x-2018)=2019$.
Từ đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$, đường thẳng $y=2019$ nằm phía trên và cắt đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ tại duy nhất 1 điểm (hoặc giá trị cực đại của $f^{\prime }$ nhỏ hơn 2019 và $f^{\prime }(x)\to +\infty$ ở 1 nhánh).
Do đó phương trình $g^{\prime }(x)=0$ có đúng 1 nghiệm đơn, hàm số có đúng 1 điểm cực trị.