Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(0) = 0 và f(x) + f'(x) = x x + x 2 x, x R . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành, trục tung và x = 2 bằng

Đáp án đúng: C (1). Lời giải chi tiết: Chọn C Nhân cả hai vế với e x: e x f(x) + e x f'(x) = e x (x x + x 2 x) [ e x f(x)]' = e x (x x + x 2 x). Tính nguyên hàm và tìm được hàm số f(x) = x x. Khi đó diện tích hình phẳng: S = 0 2 x x\, d x = [-x x] 0 2 + 0 2 x\, d x = 0 + [ x] 0 2 = 1.

Câu 43THPT#Toán 12#Phương trình vi phân hàm số

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã đề 234)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ thỏa mãn $f (0) = 0$ và $f (x) + f^{'} (x) = x sin x + x^{2} cos x, \forall x \in R$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x)$ , trục hoành, trục tung và $x = \frac{π}{2}$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 42 Câu 44

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã đề 234)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(0)=0 và f(x)+f′(x)=xsinx+x2cosx,∀x∈R. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), trục hoành, trục tung và x=2π​ bằng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã đề 234)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ thỏa mãn $f (0) = 0$ và $f (x) + f^{'} (x) = x sin x + x^{2} cos x, \forall x \in R$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x)$ , trục hoành, trục tung và $x = \frac{π}{2}$ bằng