Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f'(x) + 4x - 6x e x 2 - f(x) - 1 = 0, x R và f(0) = -1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và đồ thị hàm số y = f'(x) + f''(x) bằng

Đáp án đúng: B (32 3 .). Lời giải chi tiết: Biến đổi phương trình: f'(x) + 4x = 6x e x 2 - f(x) - 1 e f(x) - x 2 + 1 (f'(x) - 2x) + 6x e f(x) - x 2 + 1 = 6x. Tích phân hai vế ta tìm được f(x) = x 2 - 1. Khi đó f'(x) = 2x, f''(x) = 2 f'(x) + f''(x) = 2x + 2. Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 - 1 = 2x + 2 x 2 - 2x - 3 = 0 x = -1 hoặc x = 3. Diện tích hình phẳng là S = -1 3 |x 2 - 2x - 3| dx = 32 3 . Vậy chọn B.

Câu 43THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán trường THPT Phan Chu Trinh – Đắk Lắk (Mã đề 101)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ và thỏa mãn $f^{'} (x) + 4 x - 6 x \cdot e^{x^{2} - f (x) - 1} = 0, \forall x \in R$ và $f (0) = - 1$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x) + f^{''} (x)$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 42 Câu 44

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán trường THPT Phan Chu Trinh – Đắk Lắk (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [-1; 4]. Nếu -1 4 f(x) dx = 2 và -1 4 g(x) dx = 3 thì -1 4 [f(x) - g(x)] dx bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f′(x)+4x−6x⋅ex2−f(x)−1=0,∀x∈R và f(0)=−1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và đồ thị hàm số y=f′(x)+f′′(x) bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán trường THPT Phan Chu Trinh – Đắk Lắk (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)