Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (0; + ) và thỏa mãn 2x 2 + f(x) = 2xf'(x) với mọi x > 0. Biết f(1) = 1, giá trị của f(9) bằng

Đáp án đúng: A (55.). Lời giải chi tiết: Với x > 0, chia cả hai vế của 2xf'(x) - f(x) = 2x 2 cho 2x x ta được f'(x) x - 1 2 x f(x) x = x ( f(x) x )' = x . Lấy nguyên hàm hai vế ta có f(x) x = 2 3 x x + C. Thay x = 1, f(1) = 1 suy ra C = 1 3 , nên f(x) = 2 3 x 2 + 1 3 x . Vậy f(9) = 2 3 81 + 1 3 3 = 55. Chọn A.

Câu 39THPT#Nguyên hàm - Tích phân#Phương trình hàm vi phân

Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 1 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (Mã đề 132)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $2 x^{2} + f (x) = 2 x f^{'} (x)$ với mọi $x > 0$ . Biết $f (1) = 1$ , giá trị của $f (9)$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 38 Câu 40

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 1 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (Mã đề 132)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho dãy số (u n) với u n = 2n 3n+2 , n N *. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (0;+∞) và thỏa mãn 2x2+f(x)=2xf′(x) với mọi x>0. Biết f(1)=1, giá trị của f(9) bằng

Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 1 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (Mã đề 132)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $2 x^{2} + f (x) = 2 x f^{'} (x)$ với mọi $x > 0$ . Biết $f (1) = 1$ , giá trị của $f (9)$ bằng