Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $[f(x^2-4x+3)-m]\left(3^{{\log }_3(2x+3)}-x-3\right)=0$ có đúng 5 nghiệm thực phân biệt?

Chọn B.
Điều kiện: $2x+3>0\iff x>-\frac{3}{2}$.
Phương trình tích bằng 0 khi $3^{{\log }_3(2x+3)}-x-3=0\iff 2x+3-x-3=0\iff x=0$ (nghiệm đơn).
Do đó phương trình $f(x^2-4x+3)=m$ cần có 4 nghiệm phân biệt khác 0 trên $(-3/2;+\infty )$.
Khảo sát hàm số $u(x)=x^2-4x+3$ và dùng đồ thị của $f(u)$, suy ra có đúng 6 giá trị nguyên của tham số $m$.