Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime }(x)=(x-2021{)}^5(x-2020{)}^{2020}(x-2019{)}^{2019}$. Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Chọn D.
Phương trình $f^{\prime }(x)=0$ có các nghiệm:
- $x=2021$ (bội lẻ: bậc 5) -> $f^{\prime }(x)$ đổi dấu.
- $x=2020$ (bội chẵn: bậc 2020) -> $f^{\prime }(x)$ không đổi dấu.
- $x=2019$ (bội lẻ: bậc 2019) -> $f^{\prime }(x)$ đổi dấu.
Do đó $f^{\prime }(x)$ đổi dấu khi qua 2 điểm $x=2019$ và $x=2021$. Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.