Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm bậc ba liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f^{\prime }(f(x))\cdot [f^2(x)+f(x)]=0$ là

Chọn B
Phương trình tương đương:
$[\begin{array}{rl}{f}^{\prime }(f(x))& =0\\ f(x)& =0\\ f(x)& =-1\end{array}$
Dựa vào đồ thị hàm số $f(x)$, các điểm cực trị của $f(x)$ là $x_1,x_2$. Giải các phương trình tương đương và đếm số nghiệm thực phân biệt ta được kết quả là 1 nghiệm.