Cho hàm số $y=f(x)=x^2+2x$ có đồ thị là (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Cho $f(x)=x^2+2x$. a) Theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm, $f^{\prime }(1)=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{f(x)-f(1)}{x-1}$, mệnh đề đúng. b) $f^{\prime }(x)=2x+2$, đúng. c) $f^{\prime }(3)=2\cdot 3+2=8\ne 6$, mệnh đề sai. d) Tại $x_0=1$: $f(1)=3$, $f^{\prime }(1)=4$, tiếp tuyến $y=4(x-1)+3=4x-1$, mệnh đề đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đây chính là định nghĩa đạo hàm của $f$ tại điểm $x=1$: $f^{\prime }(1)=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{f(x)-f(1)}{x-1}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $f(x)=x^2+2x$ là đa thức nên $f^{\prime }(x)=2x+2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(3)=2\cdot 3+2=8\ne 6$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tại $x_0=1$: $f(1)=1+2=3$, $f^{\prime }(1)=4$. Tiếp tuyến: $y=4(x-1)+3=4x-1$.