Cho hàm số $y=f(x)=x^2-4x+3$ có đồ thị là $(P)$ và đường thẳng $d:y=mx+3$ ($m$ là tham số). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: trục đối xứng của $y=x^2-4x+3$ là $x=-\frac{-4}{2\cdot 1}=2$, không phải $x=-2$. b) Sai: $x^2-4x+3=0\iff (x-1)(x-3)=0\iff x=1$ hoặc $x=3$ (không phải $x=-3$). c) Đúng: $f(x)\le 0\iff (x-1)(x-3)\le 0\iff x\in [1;3]$. d) Đúng: phương trình hoành độ giao điểm $x^2-4x+3=mx+3\iff x[x-(4+m)]=0$ cho $x_A=0$, $x_B=4+m$; $A=(0;3)$, $B=(4+m;m(4+m)+3)$. Diện tích $S_{OAB}=\frac{1}{2}|x_A{y}_B-x_B{y}_A|=\frac{1}{2}|-3(4+m)|=\frac{3}{2}|4+m|=\frac{9}{2}\Rightarrow |4+m|=3\Rightarrow m=-1$ hoặc $m=-7$, nên $ab=(-1)(-7)=7$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng là $x=-\frac{b}{2a}=2$, không phải $x=-2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$x^2-4x+3=0\iff x=1$ hoặc $x=3$; hoành độ thứ hai là $3$ chứ không phải $-3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)\le 0\iff (x-1)(x-3)\le 0\iff x\in [1;3]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hoành độ giao điểm: $x[x-(4+m)]=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=4+m$. $S_{OAB}=\frac{3}{2}|4+m|=\frac{9}{2}\Rightarrow m=-1$ hoặc $m=-7$, nên $ab=7$.