Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:



Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trên khoảng $(-2;+\infty )$, đạo hàm $f^{\prime }(x)\le 0$ trên $(-2;1]$ và $f^{\prime }(x)\ge 0$ trên $[1;+\infty )$. Do đó hàm số liên tục trên $(-2;+\infty )$, nghịch biến trên $(-2;1]$ và đồng biến trên $[1;+\infty )$, suy ra hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=1$, tức là ${\min }_{(-2;+\infty )}f(x)=f(1)$. Chọn A.