Trong không gian với hệ trục tọa độ , đài kiểm soát không lưu của sân bay đặt tại điểm , đơn vị độ dài trên mỗi trục ứng với km. Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát không lưu km sẽ hiển thị trên màn hình radar. Một máy bay đang ở vị trí chuyển động thẳng đều với tốc độ không đổi theo hướng của vectơ .

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường thẳng mô tả đường đi của máy bay đi qua điểm .
b)
Vị trí đầu tiên mà máy bay xuất hiện trên màn hình radar là điểm .
c)
Nếu thời gian máy bay xuất hiện trên màn hình radar là phút thì thời gian máy bay di chuyển từ đến khi xuất hiện lần cuối cùng trên màn hình radar là phút.
d)
Khoảng cách giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu luôn lớn hơn km.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có nên đường đi máy bay đi qua (Đúng).
b) Tọa độ điểm không thỏa mãn điều kiện vị trí đầu tiên xuất hiện trên màn hình radar khi giải hệ phương trình khoảng cách km (Sai).
c) Vận tốc chuyển động và chiều dài đoạn bay trong vùng phủ sóng radar suy ra tỉ số thời gian di chuyển từ đến điểm ra khỏi radar là phút ứng với thời gian trong radar phút (Đúng).
d) Tính khoảng cách ngắn nhất từ đến đường thẳng quỹ đạo bay của máy bay, ta được khoảng cách nhỏ nhất luôn lớn hơn km (Đúng).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán đợt 1 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ (Mã đề 121)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R . Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R thoả mãn F(5) = 2 + F(1). Giá trị của 1 5 f(
Xem →
Câu 2:Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ) : 3x - y + z + 3 = 0?
Xem →
Câu 3:Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 3 ) x - 1 > ( 2 3 ) -x + 3 là
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên của hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/fa5cbe4a6f3086501edd85f
Xem →
Câu 5:Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2; -1; 3) và nhận vectơ u = (3; -2; -5) làm một vectơ chỉ phương l
Xem →
Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (-1; 0; 2) và b = (2; 3; -2). Giá trị của a b bằng
Xem →
Câu 7:Trên khoảng (- ; + ), hàm số F(x) = x - x là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
Xem →
Câu 8:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). ![Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/fa5cbe4a6f308
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau: ![Bảng xét dấu của f'(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/f
Xem →
Câu 10:Cho cấp số nhân (u n) có u 1 = -2 và u 2 = 6. Số hạng u 3 của cấp số nhân đã cho bằng
Xem →
Câu 11:Nếu a b = 3 và a c = -5 thì a (b 2 c 3) bằng
Xem →
Câu 12:Cho bảng thống kê doanh số bán hàng của 100 nhân viên ở một trung tâm thương mại trong một tuần như sau: | Doanh số (triệu đồng) | [20; 30)
Xem →
Câu 13:Trong một lô sản phẩm có 3 hộp loại I và 5 hộp loại II. Biết rằng trong mỗi hộp loại I có 97 sản phẩm tốt và 3 phế phẩm, trong mỗi hộp loại
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đài kiểm soát không lưu của sân bay đặt tại điểm O(0; 0; 0), đơn vị độ dài trên mỗi trục ứng với 1
Xem →
Câu 15:Cho hàm số f(x) = x - 1 x + 2 x.
Xem →