Cho hàm số $y=(x-1)(x^2-2x-3)$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Chọn B.
Xét đồ thị hình 1 là của hàm số $f(x)=(x-1)(x^2-2x-3)$.
Quan sát hình 2, đồ thị đối xứng qua trục hoành phần đồ thị bên phải đường thẳng $x=1$ và giữ nguyên phần bên trái, tương ứng với việc nhân với $-1$ khi $x>1$ và giữ nguyên khi $x<1$.
Ta có $-|x-1|=-(x-1)$ khi $x\ge 1$ và $-|x-1|=x-1$ khi $x<1$.
Do đó đồ thị hình 2 là của hàm số $y=-|x-1|(x^2-2x-3)$.